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Ondelettes |
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La transformation en ondelettes est une transformation intégrale qui, en relation avec sa variante discrète, apporte de nouveau aspect dans l’analyse et la synthèse des signaux, la reconnaissance de forme, comme la compression des données, dans la numérisation, dans l’acoustique et dans bien d’autres domaines.
Cette nouvelle technique est issus de la théorie du signal. Les méthodes classiques de l’analyse de fréquence (transformation de Fourier, transformation de Fourier avec fenêtre) ne tiennent pas suffisamment en compte les propriétés locales des signaux, ce qui conduit à une description et une représentation séparée dans le domaine temps et fréquence. Le fait que la transformation de Fourier analyse seulement l’aspect répétitif d’un signal est due à sa décomposition en onde plane. Ces ondes planes sont des fonctions trigonométriques qui oscillent indéfiniment avec la même période et n’ont donc pas de caractère local. Dans la transformation en ondelettes, une fonction (presque) quelconque est déplacée et étirée pour l’analyse des signaux. Par le choix des paramètres qui contrôlent le déplacement et l’étirement du signal, des détails aussi petit que l’on désire peuvent être résolues. Un des paramètres est alors le temps et l’autre la fréquence. D’autres informations se trouve dans:
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Louis, Maaß, Rieder: Wavelets Theory and Applications Wiley, Chichester, 1997, ISBN 0 471 96792 0
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